Простое доказательство для тетрис-лампы

      Комментарии к записи Простое доказательство для тетрис-лампы отключены

Простое доказательство для тетрис-лампы

Эту лампу мне подарили на сутки рождения в прошедшем сезоне. Превосходная маленькая вещица — вы имеете возможность перемещать отдельные фрагменты, создавая любую форму, а они светятся по отдельности, питаясь через проводящие грани по периметру.Из-за очевидной связи с тетрисом меня постоянно раздражала одна вещь: лампу нереально составить в чистый прямоугольник. Как бы я ни старался, неизменно какой-нибудь кусочек торчал сбоку, а одного не хватало сверху, либо получалась вторая раздражающая комбинация.
Смотрите кроме этого: IKEA снабдит лампы и столики беспроводной зарядкой

Голландская мебельная компания IKEA собирается привлечь в магазины поклонников мобильных устройств. Сделать это планируется благодаря лампам и необычным тумбочкам, продажи что начнутся в скором будущем. Главным преимуществом новых устройств над классическими аналогами есть наличие беспроводной зарядки для гаджетов.

Как поведали в IKEA, благодаря встроенным в элементы мебели и осветительные приборы модулям Qi пользователь не будет нуждаться в дополнительных устройствах. Всё, что нужно, положить мобильное устройство на соответствующую «площадку».

Это раздражение распространялось на многих, кто посещал мою помещение. В частности, один товарищ израсходовал целый вечер, выбирая фрагменты в различных комбинациях и отказываясь признать, что у кого-то так извращённый ум и он удачно спроектировал фрагменты, каковые нереально составить совместно.Его ничего сделать не удалось.

С того времени я смирился, что лампу, возможно, нереально составить в прямоугольник из-за намерено подобранного комплекта фрагментов.Но, выпивая прошлым вечером в помещении, второй мой дорогой друг (что раньше не подвергался безнравственному влиянию лампы) заметил конструкцию на столе, поразмыслил пара мин. и придумал подтверждение, что её вправду нельзя составить в прямоугольник. Подтверждение выяснилось таким простым и элегантным, что я решил опубликовать его тут.Сама лампа складывается из семи отдельных частей: суммарно, это 28 квадратных фрагментов.

Так, в случае если мы желаем организовать верную фигуру, она должна иметь размеры 7х4 либо 14х2. Тут мы показываем первый вариант легко вследствие того что у него более естественная форма. Но подтверждение действует и для второй фигуры.

Сейчас представим, что мы пометили любой квадрат цветом — тёмным либо белым — так что совместно они формируют поверхность наподобие шахматной доски, как продемонстрировано вверху. Увидьте, что количество тёмных клеток должно быть равняется количеству белых. Как раз этим свойством мы будем оперировать.Итак, получается 14 тёмных клеток и 14 белых.

В случае если взглянуть раздельно на любой блок, то неприятность сходу делается очевидной.Как видим, для блоков 1-6 количество тёмных фрагментов равняется количеству белых. Конечно, расположение белых и тёмных фрагментов зависит от позиции блока в прямоугольнике, но сама форма показывает количество таких фрагментов (потому, что соседние фрагменты должны быть различных цветов).Но, блок 7 нарушает гармонию.

Независимо от того, как его разместить, он всё равняется складывается из трёх фрагментов одного цвета и одного фрагмента другого цвета, это свойство напрямую направляться из его формы.Так, в случае если посчитать расцветку на всех блоках, то окажется 13 клеток одного цвета и 15 клеток другого цвета, независимо от размещения блоков в общей структуре. А ведь нам необходимо по 14 фрагментов каждого цвета, но мы никак не можем их взять, так что изначальное условие нереально соблюсти, что и требовалось доказать.ВыводДоказательство само по себе так простое: я кроме того разочарован, что сам не отыскал его раньше. Однако, приятно знать, что не будет необходимо больше тратить время на бездумное тасование фрагментов в надежде на прорыв.Возможно, мне стоит перенести собственный раздражение с самой лампы на того, кто умышленно спроектировал её так.

Интересные записи:

А.И. Соколов про квантовую механику, часть первая


Еще немного статей: